پیامدهای فلسفی قضایای گودل

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسنده

پژوهشگر دانشگاه رضوی، مشهد، ایران

چکیده

     در این مقاله ، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل ، پس از تبیینی کوتاه ، در برخی فلسفه های مضاف ، از جمله فلسفه ی ریاضیات و فلسفه ی ذهن ، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.
     تاثیر قضایای گودل در فلسفه ی ریاضیات ، در سه حوزة منطق گرایی ، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.
     در حوزه ی فلسفه ی ذهن ، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Philosophical Consequences of Godel’s Theorems

نویسنده [English]

  • Sayyed Majid Zahiri
Researcher of Razavi University, Mashhad, Iran
چکیده [English]

In this essay , after short explanation , the effects of Godel’s first and second incompleteness theorems on philosophy of mathematics and philosophy of mind and against materialism and positivism is examined . The effect of Godel’s theorems on philosophy of mathematics has examined in three fields of logicism , formalism and nature of proof . in the area of philosophy of mind , the effect of Godel’s theorems on antimechanist proofs is pointed out .

کلیدواژه‌ها [English]

  • Godel’s incompleteness theorems
  • Philosophy of mathematics
  • Philosophy of mind
  • Logicism
  • Formalism
  • Nature of proof
  • Intuitionism
  • Undecidable
  • Anti-mechanism

Ayer, A.J. (1973), The Central Questions of Philosophy, London: Weidenfeld.

Benacerraf, P. (1967), ‘God, the Devil, and Godel’, The Monist 51: 9-32.

Carnap, R. (1931) ‘Die logizistische Grundlegung der Mathematik’, Erkenntnis 2: 91-105.

Dummett, M.A.E. (1963) ‘The Philosophical Significance of Godel’s Theorem’, in Truth and Other Enigmas, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978.

Godel , k. (1931) ‘Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I ’, Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98.

------------- (1944) ‘Russell’s Mathematical Logic’, in P.A. Schilpp (ed.) The Philosophy of Bertrand Russell, Northwestern University Press.

------------- (1986) Kurt Godel: Collected Works, ed. S. Feferman, vol. 1, Publications 1929-1936;, New York and Oxford: OxfordUniversity Press.

------------- (1995) Kurt Godel: Collected Works, ed. S. Feferman , vol. 3, Unpublished Essays and Lectures, New York and Oxford: OxfordUniversity Press.

Heijenoort, J. van (ed.) (1967), From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Cambridge, MA: Harvard University Press .

Hellman, G. (1981), ‘How to Godel a Frege-Russell: Godel’s Incompleteness Theorems and Logicism’, Nous 25: 451-68.

Lucas, J.R. (1961), ‘Minds, Machines, and Godel’, Philosophy 36: 112-127.

Penrose, R. (1989), The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics, New York: Oxford University Press.

-------------- (1994), Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness, New York: OxfordUniversity Press.

Popper, K.R. (1962), Conjectures and Refutations, London: Routledge.

Putnam, H. and Benacerraf, P. (eds) (1964), Philosophy of Mathematics: Selected Readings, New Jersey: Prentice Hall.

Putnam, Hilary.(1964), ‘Minds and Machines’, edited by Anderson, A.R., Prentice-Hall: Englewood Cliffs, New Jersey,  page 77.

Reinhardt, W. (1985), ‘Absolute Versions of Incompleteness Theorems’, Nous 19: 317- 346.

--------------- (1986), ‘Epistemic Theories and the Interpretation of Godel’s Incompleteness Theorems’, Journal of Philosophical Logic 15: 427-474.

Tarski, A. (1969), ‘Truth and Proof’, Scientific American 220 (6): 63-77.

Wang , Hao.(1978), ‘ Kurt Godels Intellectual Development ’ , The Mathematical Intellhgencer, (3)1, 182-184.

Wang, H. (1993), ‘Can Machines Think?’, Philosophia Mathematica, series 3, 1: 97-138.

Webb, J. (1968), ‘Metamathematics and the Philosophy of Mind’, Philosophy of Science 35: 156-178.

Wittgenstein, L.J.J. (1922), Tractatus Logico-Philosophicus, trans. Ogden C.K and Ramsey F.P, London: Routledge; trans. Pears D.F and McGuinness B.F, London: Routledge, 1961.